Dada la función U (x) = 200x - x ^ 2, determine el número de unidades que debe producirse y venderse con el objetivo de maximizar la utilidad. , . .
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de MoaliRitsein6a1baipe
Aplicacion del criterio de primera y segunda derivada :
U(x) = 200X - X²
U´(x) = 200 - 2X
Hacemos : U(x) = 0
0 = 200 - 2X
2X = 200
X = 200 / 2
X = 100
Ahora hallamos la segunda derivada :
U´´(x) = - 2
Por el concepto de maximos y minimos cuando la segunda derivada es negativa tenemos un maximo.
Ahora reemplacemos el valor de X = 100 en U(x) = 200X - X²
U(100) = 200(100) - 100²
U(100) = 20000 - 10000
U(100) = 10000
La ganacia maxima se produce para X = 100 y es igual a 10000.
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