11)(Utilidad máxima) La utilidad P(x) obtenida por fabricar y vender x unidades de cierto producto está dada por P(x) = 60x – x2?

P(x) = 60 * x – x ^ 2

Para hallar el máximo de una funciónse debe de derivar la función e igualarla a cero.

Entonces ;

P'(x) = (60 * x - x ^ 2)'

P'(x) = 60 - 2 * x = 0

2 * x = 60

x = 30

Por lo tanto, el número de unidades a producirse es 30.

Para calcular la utilidad máxima se reemplaza el valor de x en la función P(x) :

P(x) = 60 * (30) - (30) ^ 2

P(x) = 1800 - 900

P(x) = 900

Finalmente, la utilidad máxima es 900.

Cualquier aclaración del problema, no dudes en consultar.