Cuántos ángulos internos tiene el polígono cuyo número de diagonales es igual al número de sus lados?

Sencillo,

lo único que debes de hacer es despejar de tu fórmula, como lo que

deseas saber es cual polígono tiene la misma cantidad de diagonales que

de lados, entonces igualamos D = n y sólo sustituimos y despejamos :

D = n = n(n - 3) / 2

2n = n(n - 3)

2n = n ^ 2 - 3n

dividiendo todo, entre n :

2 = n - 3

n = 2 + 3

n = 5

Por lo tanto el pentágono es el tal polígono

Y el pentagono supongo que tiene 5 angulos internos.