Cual es el poligono cuyo número de diagonales es igual al número de lados?
Cual es el poligono cuyo numero de diagonales es igual al numero de lados.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Sherlinvp
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10
Algebraicamente :
Suponiendo que n es el número de lados , la "formula de diagonales" por lados es
n(n - 3) / 2 , entonces planteas :
n = n(n - 3) / 2
2n = n ^ 2 - 3n
5n = n ^ 2
5n - n ^ 2 = 0 - n ^ 2 + 5n = 0
n( - n + 5) = 0
solucion 1 = n es 0 , no es válida
solución 2 : - n + 5 = 0 / n #Importante , asumiendo n distinto de 0.
- n + 5 = 0
n = 5
Por lo tanto , 5 lados tiene el poligono cuyo número de diagonales es igual al número de lados.
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