Nombre del poligono cuyo número de lados es igual al doble de sus diagonales?

Respuesta : polígono de cuatro lados.

Explicación paso a paso : En un polígono convexo el número de lados coincide con el número de vértices.

Llamaremos N al número de lados / vértices.

Una diagonal es una recta que une un vértice con los demás vértices, excepto naturalmente consigo mismo y con los vértices adyacentes : entonces de cada vértice obtenemos N - 3 diagonales, pero haciendo esto con todos los vértices estaríamos contando dos veces cada diagonal, pues es la misma desde un vértice a su opuesto que desde ese vértice opuesto al uno.

Algebraicamente lo expresamos así : Diagonales = N x (N - 3) / 2 Ecuación 1Si queremos determinar el polígono que tenga el doble de lados que de diagonales, haremos N = 2Ddespejamos D = N / 2y sustituimos este valor en la ecuación 1N / 2 = Nx(N - 3) / 2Multiplicamos por 2 / N ambos términos1 = N - 3N = 1 + 3 = 4 Este es el número de lados del polígono buscadoRespuesta : polígono de 4 lados.

Verificación : Un polígono de 4 lados tiene dos diagonales lo que comprueba nuestra solución.

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