¿Cuál es la superficie maxima rectangular que pedro puede cercar si en esta ocasión cuenta con 600 metros de malla, aprovechando que una pared cubre uno de los lados del rectángulo?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Bryan315
En resumen
¿Cuál es la superficie máxima rectangular que pedro puede cercar si en esta ocasión cuenta con 600 metros de malla, aprovechando que una pared cubre uno de los lados del rectángulo? Hola!
¿Cuál es la superficie máxima rectangular que pedro puede cercar si en esta ocasión cuenta con 600 metros de malla, aprovechando que una pared cubre uno de los lados del rectángulo?
Hola!
Respuesta : Superficie Máxima 45000 m²Explicación paso a paso : Realizamos un esquema grafico de la situación planteada (ver archivo adjunto).
Perímetro : P = 600 = 2x + y ⇒ y = 600 - 2x
Area Maxima : Amax.
= x·yAmax.
= x(600 - 2x) Amax.
= 600 x - 2x²
Hallo el Dominio de la Función Área Máxima para obtener entre que entorno de valores existe : Dominio : (0 ; 300) ver detalle de cálculos en archivo adjunto
Hallo los puntos críticos : A = 600x - 2x² ⇒ Derivada : A' = 600 - 4x ⇒600 - 4x = 0 x = 150Para saber si es un Máximo o un mínimo hallamos la Derivada segunda : A' = 600 - 4x ⇒A" = - 4 ⇒ Máximo
Amax.
= x. yAmax.
= x. (600 - 2x)x = 150 ⇒ sustituyoAmax.
= 150(600 - 2(150))Amax.
= 150 × 300Amax.
= 45000 m² Área MáximaDejo archivo adjunto con mas cálculos.
Saludos!
¿Cuál es la superficie máxima rectangular que pedro puede cercar si en esta ocasión cuenta con 600 metros de malla, aprovechando que una pared cubre uno de los lados del rectángulo? Hola!
1ra ecuación para el área : b * h = 750 m2 2da ecuación para el perímetro 2b + 2h = 110m b + h = 55m b = 55 - b Reemplazamos el valor de h en la 2da a la 1ra : b * h = 750 b * (55 - b) = 750 55b - b² = 750 0 = 750 - 55b…
Saludos Área largo (l) por ancho (a), luego el perimetro es 2 largos mas 2 anchos l * a = 750 2l + 2a = 110 entonces l + a = 55 luego l = 55 - a sustituyendo (55 - a) * a = 750 55 a - a² = 750 ⇒ 0 = a² - 55a + 750 a² -…
Tienes lo siguiente : x = largo y = ancho El perímetro del terreno es : 2x + 2y = 110 El área es : xy = 750 Resuelves tu sistema de ecuaciones : Como el largo por lo general es más grande, entonces el largo es de 30m y…
Área largo (l) por ancho (a), luego el perimetro es 2 largos mas 2 anchos l * a = 750 2l + 2a = 110 entonces l + a = 55 luego l = 55 - a sustituyendo (55 - a) * a = 750 55 a - a² = 750 ⇒ 0 = a² - 55a + 750 a² - 55a +…
Respuesta : A : 1250 metros cuadradosExplicación paso a paso : Perímetro del rectángulo es igual 2X + 2Y : 100Despejamos la y para sustituirla en la formula del área del rectángulo. Y : 100 - 2X / 2Área del rectángulo…