Cual es la ecuacion general de la circunferencia de radioraiz cuadrada de 13 y es tangente a la recta 2x + 3y - 7 = 0, en el punto (2 ; 1).
ax² + bx + c = 0
En resumen
Debemos hallar el centro. La forma más simple de hallarlo es mediante el álgebra vectorial. El vector normal a la recta Ax + By + C = 0 es N = (A, B) Para este caso es N = (2, 3) Su módulo es |N| = √(2² + 3²) = √13, que es el radio de la circunferencia.
Debemos hallar el centro.
La forma más simple de hallarlo es mediante el álgebra vectorial.
El vector normal a la recta Ax + By + C = 0 es N = (A, B)
Para este caso es N = (2, 3)
Su módulo es |N| = √(2² + 3²) = √13, que es el radio de la circunferencia.
El centro es OC = (2, 1) + N = (2, 1) + (2, 3) = (4, 4)
La ecuación de la circunferencia es (x - 4)² + (y² - 4)² = 13
Hay otra con centro en OC = (2, 1) - (2, 3) = (0, - 2)
Su ecuación es x² + (y + 2)² = 13
Adjunto gráfico con las respuestas.
Saludos Herminio.
Entonces el centro es ( - 1, - 2). Podemos hallar el radio usando la fórmula que se conoce como distancia dirigida. La distancia del punto P (x, y) a la recta Ax + By + C es igual a : Ax + By + C sobre (± dependiendo…
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Escribimos la forma general de la ecuación de la recta. X + y - 2 = 0El radio de la circunferencia es la distancia entre el centro y la recta. En general d = (A xo + B yo + C) / √(A² + B²), siendo (xo, yo) un punto.…