Ecuación de la recta tangente a la circunferencia de ecuación x ^ 2 + y ^ 2 = 5 en punto (1, - 2)?
Ecuación de la recta tangente a la circunferencia de ecuación x ^ 2 + y ^ 2 = 5 en punto (1, - 2).
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ax² + bx + c = 0
En resumen
La pendiente M de la recta buscada es la derivada de X ^ 2 + Y ^ 2 = 5 en el punto (1, - 2). Se despeja la variable Y. Y ^ 2 = 5 - X ^ 2Y = Raíz de (5 - X ^ 2)Y' = ( - 2X ) / (2 Raíz de (5 - X ^ 2))Y' = - X / Raíz de (5 - X ^ 2). En el punto (1, - 2), X = 1.
Mejor respuesta
La pendiente M de la recta buscada es la derivada de X ^ 2 + Y ^ 2 = 5 en el punto (1, - 2).
Se despeja la variable Y.
Y ^ 2 = 5 - X ^ 2Y = Raíz de (5 - X ^ 2)Y' = ( - 2X ) / (2 Raíz de (5 - X ^ 2))Y' = - X / Raíz de (5 - X ^ 2).
En el punto (1, - 2), X = 1.
Y' ( 1 ) = - 1 / Raíz de (5 - 1)Y' = - 1 / Raíz de (4)Y' = - 1 / 2Así, la pendiente de la recta buscada es M = - 1 / 2Con la pendiente y el punto (1, - 2), se escribe la ecuación de la recta.
La ecuación de la recta es Y - Y1 = M (X - X1), donde (X1 , Y1) = (1, - 2).
Entonces la ecuación de la recta es Y - ( - 2) = ( - 1 / 2) (X - 1).
Y + 2 = ( - 1 / 2) (X - 1).
Y = ( - 1 / 2) (X - 1) - 2.
Y = ( - 1 / 2)X + (1 / 2) - 2.
Y = ( - 1 / 2)X - 3 / 2Si en la derivada Y' se toma la raíz cuadrada negativa de 4, entonces la pendiente M sería igual a 1 / 2.
La ecuación sería Y = (1 / 2)X - 5 / 2Respuesta : La ecuación de la recta tangente a la circunferencia x ^ 2 + y ^ 2 = 5, es Y = ( - 1 / 2)X - 3 / 2.
También puede ser Y = (1 / 2)X - 5 / 2.