Determine la ecuacion general de la circunferencia tangente a la recta 2x + 3y + 5 = 0 y esta centrada en el punto ( - 1, - 2).
ax² + bx + c = 0
En resumen
Entonces el centro es ( - 1, - 2). Podemos hallar el radio usando la fórmula que se conoce como distancia dirigida.
Entonces el centro es ( - 1, - 2).
Podemos hallar el radio usando la fórmula que se conoce como distancia dirigida.
La distancia del punto P (x, y) a la recta Ax + By + C es igual a :
Ax + By + C sobre (± dependiendo del valor positivo o negativo de B en el numerador) Raíz cuadrada de A ^ 2 + B ^ 2.
Entonces hallemos la distancia de - 1, - 2 a la recta 2x + 3y + 5 = 0 : - 2 - 6 + 5 sobre - (raíz cuadrada de 4 + 9) - 3 / - raízcuadrada de 13
3 / raíz cuadrada de 13
radio = 3 / 13
Conociendo el radio y el centro puedes escribir la ec ordinaria de la circunferencia :
(x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2
(x + 1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 9 / 13 * Además, otro punto importante a saber es que si trazamos una recta perperndicular a la recta tangente, esta debe pasar por el centro.
Respuesta : Explicación paso a paso :
Escribimos la forma general de la ecuación de la recta. X + y - 2 = 0El radio de la circunferencia es la distancia entre el centro y la recta. En general d = (A xo + B yo + C) / √(A² + B²), siendo (xo, yo) un punto.…