Como se muestra en la figura, un depósito cónico invertido tiene 13 metros de altura y el diámetro en la parte superior es de 18 m. Cuando el volumen en el deposito es de 162π m3, ¿cuál es la altura en metros del nivel del agua? Exprese su respuesta con dos cifras decimales. Por favor ayudamen !
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Localuna
En resumen
Sea el radio : 18m / 2 = 9 m Sea la altura en el punto el cual el radio es el escrito anteriormente : 13 m Sea el volumen de un cuerpo cónico : 1 / 3π r² h, donde h = altura y r = radio.
Sea el radio : 18m / 2 = 9 m
Sea la altura en el punto el cual el radio es el escrito anteriormente : 13 m
Sea el volumen de un cuerpo cónico : 1 / 3π r² h, donde h = altura y r = radio.
1 / 3π r² h = 162π m³
multiplicando a ambos lados por 3 / π
r²h = 486 m³
Ahora la relación :
13m / 9m = h / r
13m * r = h * 9m
r = 9h / 13
(9h / 13)²h = 486 m³
81h³ / 169 = 486 m³
h³ = 486 m³ * 169 / 81
h³ = 1014 m³
h = ∛1014 m³
h≈ 10, 05 m.
Sea el radio : 18m / 2 = 9 m Sea la altura en el punto el cual el radio es el escrito anteriormente : 13 m Sea el volumen de un cuerpo cónico : 1 / 3π r² h, donde h = altura y r = radio.
Para responder esta pregunta, consideremos que tenemos dos medidas de volumen en un mismo cono invertido. Una medida de volumen será la capacidad total del cono, y una segunda medida de volumen, la que contiene el cono…
Cuando el volumen esta en el deposito V = 72(pi) m³ pero como V = (pi)r²h Entonces 1) r²h = 72 pero r / h = (12 / 2) / 9 = 6 / 9 = 2 / 3 para mantener la proporcionalidad con radio y altura del cono. R / h = 2 / 3 por…
Solución : Tenemos : altura del deposito de cono invertido = h = 7 m diámetro en la parte superior = d = 48 m radio en la parte superior = r₁ = d / 2 = 48 / 2 = 24 m volumen del agua en el deposito de cono invertido = v…
Datos : altura del cono = 13 metros, diametro : 54mts, radio parte superior : 27mts, volumen del deposito : 1458pim3, altura en metros del nivel del agua : Y 1458pim3 = pi. R2. y / 3 - - - Cancelo pi con pi 1458x3 = r2.…
Altura (h) = 10 mts Diámetro (Ø) = 54 mts Radio (r) = 27 mts Volumen (V) = 1458. Π m3 Para solucionar el problema hacemos lo siguiente : Volumen de un cono, V = 1 / 3 . Π. r ^ 2 . H Colocaremos r en función de h, a…