Como se muestra en la figura, un depósito cónico invertido tiene 12 metros de altura y el diámetro en la parte superior es de 54 m. Cuando el volumen en el deposito es de 1458π m3, ¿cuál es la altura en metros del nivel del agua? Exprese su respuesta con dos cifras decimales.
En resumen
El volumen de un cono es V = π r² h / 3 La sección longitudinal del cono es un triángulo. Con la altura h se forman dos triángulos semejantes : r / h = 27 / 12 ; de modo que r = 27 / 12 h : reemplazamos en V V = π (27 / 12 h)² . H = π (9 / 4)² .
El volumen de un cono es V = π r² h / 3
La sección longitudinal del cono es un triángulo.
Con la altura h se forman dos triángulos semejantes :
r / h = 27 / 12 ; de modo que r = 27 / 12 h : reemplazamos en V
V = π (27 / 12 h)² .
H = π (9 / 4)² .
H³ = 1458 π ; simplificamos π
81 / 16 h³ = 1458 ; h³ = 16 / 81 .
1458 = 297 = 288 m³
Finalmente h = ∛288 = 6, 6038.
Redondeado a dos cifras decimales : h = 6, 60 m
Saludos Herminio.
Para responder esta pregunta, consideremos que tenemos dos medidas de volumen en un mismo cono invertido. Una medida de volumen será la capacidad total del cono, y una segunda medida de volumen, la que contiene el cono…
Ojo se debe observar que dan el diámetro para hallar el radio dividimos el diámetro en 2 adjunto una foto ojala te ayude un monton.
Datos : altura del cono = 13 metros, diametro : 54mts, radio parte superior : 27mts, volumen del deposito : 1458pim3, altura en metros del nivel del agua : Y 1458pim3 = pi. R2. y / 3 - - - Cancelo pi con pi 1458x3 = r2.…