Despejamos "y" en la ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20%20-%20%20%5Cfrac%7B3x%7D%7B2%7D%20%20%2B%202" />
Para que la otra recta sea perpendicular aplicamos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20-%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bm%7D%20%20%3D%20%20-%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%20-%20%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20" />
Hasta ahora tenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20x%20%2B%20c" />
Para encontrar "c" reemplazamos 2 en "x" y 3 en "y".
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%282%29%20%2B%20c%20%5C%5C%20c%20%3D%203%20-%20%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%20%5C%5C%20c%20%3D%20%20%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D%20" />
Reemplazamos en la ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20x%20%2B%20%20%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D%20" />.