Calcular el lado y la apotema de un pentagono regular inscrito en una circunferencia de radio 5 cm * Solucion : 4?
Calcular el lado y la apotema de un pentagono regular inscrito en una circunferencia de radio 5 cm * Solucion : 4. 045 cm.
Mejor respuesta
2
Solución :
Si : numero de lados = n = 5 lado = x apotema = a radio de circunferencia = r = 5 cm
El radio de la circunferencia es también elradiodel pentágonoregular
El angulo central del pentágono regular = α = 360° / 5 = 72º
El apotema divide en su mitad al angulo central y unlado del pentágono regular
El radio, el apotema y la mitad de un lado del pentágono regular,
forman un triangulo rectángulo de 36°
cos 36° = a / r
r(cos 36°) = a
a = r(cos 36°)
a = 5(cos 36°)
a = 5(0.
809)
a = 4.
045
sen 36° = (x / 2) / r
r(sen 36°) = (x / 2)
2r(sen 36°) = x
x = 2r(sen 36°)
x = 2(5)(sen 36°)
x = 10(0.
588)
x = 5.
88
x = 5.
88 cm
a = 4.
045 cm.
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