Cuál es el radio de una circunferencia inscrita en un pentadecagono regular de 2cm de lado?
Cuál es el radio de una circunferencia inscrita en un pentadecagono regular de 2cm de lado.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 10 votos · mejor respuesta de NathAlves8411
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6
Datos.
-
Lado = L = 2cm.
El radio de una circunferencia inscrita en un pentadecágono regular (15 lados) es igual a su apotema.
Radio = r = apotema
Solución.
-
El valor delángulo central es de 360 / n = 360 / 15 = 24°
El apotema divide en 2 el ángulo central formando dos ángulosde 12° y tambiéndivide el lado en dos partes de 1 cm cada uno.
Entonces tengo un triángulo rectángulocon unángulo de 12°, cuyo cateto opuesto es 1 y su cateto adyacentees "r"
Tanα = Cateto opuesto / cateto adyacente
Tan 12° = 1 / r r = 1 / Tan 12°
Tan 12° = 0.
21256
Reemplazando r = 1 / 0.
21256 r = 4.
7 cm.
Rpta.
- El radio mide 4.
7 cm.
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Cuál es el radio de una circunferencia inscrita en un pentadecagono regular de 2cm de lado?
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