Calcula la suma de los diez primeros terminos de una progresion geometrica sabiendo que el primer termino vale 5 y su razon - 2.
En resumen
Datos : = = = = = = a1 = 5 r = - 2 S10 = ?
Datos : = = = = = =
a1 = 5
r = - 2
S10 = ?
Hallando la suma de los 10 primeros términos :
S10 = (a1(r¹⁰ - 1)) / (r - 1)
S10 = (5(( - 2)¹⁰ - 1)) / ( - 2 - 1)
S10 = (5(1024 - 1)) / ( - 3)
S10 = (5(1023)) / ( - 3) Simplificando 3
S10 = - (5)(341)
S10 = - 1705
La suma de los 10 primeros términos es - 1023.
Necesitamos el primer término. El término general de una PG es : an = a1 . R ^ (n - 1) Para este caso es : a3 = 80 = a1 . 4 ^ 2 ; por lo tanto a1 = 5 La suma de n términos es Sn = a1 (r ^ n - 1) / (r - 1) S5 = 5 . (4 ^…
En las progresiones geométricas (PG), cada término se calcula a partir de multiplicar el anterior por un número fijo llamado razón "r". Si la razón es 1 / 3 y a₅ = 2, los términos siguientes se obtienen de ese modo :…