Ayudenme con esta función cuadrática doña rosa desea vender una parte de su terreno que colinda con el rio, esta debe ser rectangular y además el perímetros de los tres lados debe ser 160metros. ¿cual es la maxima área del terreno que puede vender?
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Carlosarce38
En resumen
Interesante el problemitasean las medidas del terreno rectangularx : ancho del terrenoy : largo del terrenodel dato tenemos que : 2x + y = 160 - - - - > y = 160 - 2x . (I)Area = x.
Interesante el problemitasean las medidas del terreno rectangularx : ancho del terrenoy : largo del terrenodel dato tenemos que : 2x + y = 160 - - - - > y = 160 - 2x .
(I)Area = x.
Y , reemplazando de lo anteriorArea = x(160 - 2x)Area = - 2x² + 160x , factorizando lo comúnArea = - 2(x² - 80x + 1600 - 1600) , haciendo un artificio para formar un binomio al cuadrado y efectuandoArea = 3200 - 2(x - 40)² , como piden Area Máxima, entonces se debe cumplirque el termino que esta restando a 3200 debe valer cero, entonces se tendrá que - 2(x - 40)² = 0 - - - - - - > x = 40mpor lo tanto, el valor de y será : 2x + y = 160 - - - - - - > 80 + y = 160 - - - - - - - > y = 80mfinalmente, el Area Máxima mediráArea Maxima = x * y = 40 * 80Area Máxima = 3200m²
espero te ayude la respuesta.
Saludos de tu amigo el mecánico desde Lima Perú.
Interesante el problemitasean las medidas del terreno rectangularx : ancho del terrenoy : largo del terrenodel dato tenemos que : 2x + y = 160 - - - - > y = 160 - 2x . (I)Area = x.
200 mts x 15 mts 150 mts x 20 mts 300 mts x 10 mts 100 mts x 30 mts.
Respuesta : Las dimensiones del terreno deben ser al menos 15m x 210m o bien 210mx15m. Explicación paso a paso : Sabemos : x - Anchoy - LargoPerímetro del rectángulo P = 2x + 2yÁrea del rectángulo A = xyLa vivienda que…
* como se tiene 45m de cerca ; esto va alrededor del perimetro del terreno rectangular ; entonces : 2b + 2h = 45m b + h = 22. 5m * como el area del terreno es de 125m2 ; entonces : b × h = 125m2 * Por ultimo ; hallamos…
Respuesta : Explicación paso a paso : Debe cercar 3 lados del rectángulo ya que debe dejar uno de los lados sin cercar porque colinda con un rioCalculando que da una sola vuelta de alambre necesitaría para la parte mas…
Respuesta : Las dimensiones del rectángulo son : un lado de 45motro lado de 95mExplicación paso a paso : Consideración : La delimitación corresponde al perimetroLa formula del perímetro de un rectángulo es : p = 2(largo…