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AyudaaaUn delfin realiza saltos cuya trayectoria es una parabola que esta dada por la funcion cuadratica f(t) = - t² + 6t, siendo 0≤t≤6, donde t es el tiempo en segundos y f(t) es la altura en metros ?

Ayudaaa Un delfin realiza saltos cuya trayectoria es una parabola que esta dada por la funcion cuadratica f(t) = - t² + 6t, siendo 0≤t≤6, donde t es el tiempo en segundos y f(t) es la altura en metros que alcanza el delfin en determinado instante. ¿Calcular la altura maxima que alcanza el delfin y en que instante?

6Courtois1
Matemáticas#FuncionesNivel Básico

Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado

Calculadora interactiva

ax² + bx + c = 0

En resumen

Como la parábola es una parábola que abre hacia abajo se dice que ella tendrá un máximo. F(t) = - t ^ 2 + 6t primero debemos derivar la función con respecto al tiempo. F'(t) = - 2t + 6 después debemos igualar a cero. 0 = - 2t + 6 2t = 6 t = 6÷2 t = 3segundos.

Mejor respuesta

Leyci
5

Como la parábola es una parábola que abre hacia abajo se dice que ella tendrá un máximo.

F(t) = - t ^ 2 + 6t

primero debemos derivar la función con respecto al tiempo.

F'(t) = - 2t + 6

después debemos igualar a cero.

0 = - 2t + 6

2t = 6

t = 6÷2

t = 3segundos.

Ya encontramos en que instante alcanzará la altura máxima, ahora debemos encontrar cual es esa altura máxima, simplemente debemos evaluar la función de posición en ese instante.

F(3) = - t ^ 2 + 6t

f(3) = - (3) ^ 2 + 6(3)

f(3) = - 9 + 18

f(3) = 9

entonces 9 metros es la altura máxima que alcanzará el delfín.

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Nose .

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