El salto de un delfín se puede modelar con la función h(t) = - 3t2 + 12t - 8 donde t se mide en segundos y h(t) en metros, determina la máxima altura hmax(t) en metros, que alcanza el delfín en su salto.
Dada la función del
salto del delfín como :
h(t) = - 3t ^ 2 + 12t - 8
Derivando la función del salto
h'(t) = - 2 * 3 * t + 12
h'(t) = - 6t + 12
Igualando la primera
derivada a cero
h'(t) = 0 - 6t + 12 = 0 - 6t = - 12 t = 2
Se obtiene que 2 segundos es el valor que
tarda el delfín en llegar a su máximo
Calculando el valor de la altura máx :
h(2) = - 3(2) ^ 2 + 12 * (2) - 8
h(2) = - 3 * (4) + 24 - 8
h(2) = - 12 + 24 - 8
h(2) = - 20 + 24
h(2) = 4 m
La altura máxima que
llega el delfín es de 4 metros.
Observando la ecuación indicada, para modelar el salto del delfín, esta corresponde a una función cuadrática cuya gráfica es una parábola cóncava hacia abajo. El punto máximo de salto corresponderá al vértice de la…
La función que modela el salto del delfín : h(t) = - 3t ^ 2 + 12t - 8 La máxima altura que alcanza el delfín⇒ max de la función Para obtener el máx o mínimo relativo de una función⇒ criterio de la primera derivada h'(t)…
Solución realizando la primera derivada. H(t) = - 3t² + 12t - 8 h ' (t) = - 6t + 12 Igualando a cero para conocer el máximo ya que es una función parabólica que abre sus ramas hacia abajo. - 6t + 12 = 0 t = - 12 / - 6 t…
Nose .
Respuesta : 4 mExplicación paso a paso : esto se puede calcular de varias maneras1) hallando el vérticea = - 3 b = 12 c = - 8t = - b / 2a t = - 12 / 2( - 3)t = - 12 / - 6t = 2h = - 3(2)² + 12(2) - 8y = - 3(4) + 12(2) -…