El salto de un delfín se puede modelar con la función h(t) = - 3t ^ 2 + 12t - 8, donde t se mide en segundos y h(t) en metros, determina la máxima altura h_max (t) en metros, que alcanza el delfín en su salto.
En resumen
Observando la ecuación indicada, para modelar el salto del delfín, esta corresponde a una función cuadrática cuya gráfica es una parábola cóncava hacia abajo.
Observando la ecuación
indicada, para modelar el salto del delfín, esta corresponde a una
función cuadrática cuya gráfica es una parábola cóncava hacia abajo.
El punto máximo de salto
corresponderá al vértice de la parábola, para lo cual habrá que determinar las
coordenadas del vértice desde la ecuación indicada
y = - 3t ^ 2 + 12t – 8
Se saca factor común y se
completa cuadrados en el término de ‘t’
y + 8 = - 3(t ^ 2 – 4t + 4) +
12
y – 4 = - 3(t – 2) ^ 2
Es decir, el vértice de la
parábola es el punto (2, 4) y se interpreta que a los 2 segundos el delfín
alcanza una altura de 4 metros.
La función que modela el salto del delfín : h(t) = - 3t ^ 2 + 12t - 8 La máxima altura que alcanza el delfín⇒ max de la función Para obtener el máx o mínimo relativo de una función⇒ criterio de la primera derivada h'(t)…
Solución realizando la primera derivada. H(t) = - 3t² + 12t - 8 h ' (t) = - 6t + 12 Igualando a cero para conocer el máximo ya que es una función parabólica que abre sus ramas hacia abajo. - 6t + 12 = 0 t = - 12 / - 6 t…
Nose .
Dada la función del salto del delfín como : h(t) = - 3t ^ 2 + 12t - 8 Derivando la función del salto h'(t) = - 2 * 3 * t + 12 h'(t) = - 6t + 12 Igualando la primera derivada a cero h'(t) = 0 - 6t + 12 = 0 - 6t = - 12 t…
Respuesta : 4 mExplicación paso a paso : esto se puede calcular de varias maneras1) hallando el vérticea = - 3 b = 12 c = - 8t = - b / 2a t = - 12 / 2( - 3)t = - 12 / - 6t = 2h = - 3(2)² + 12(2) - 8y = - 3(4) + 12(2) -…