El salto de un delfín se puede modelar con la función h(t) = - 3t2 + 12t - 8 donde t se mide en segundos y h(t) en metros, determina la máxima altura hmax(t) en metros, que alcanza el delfín en su salto. Resolver.
Respuesta : 4 mExplicación paso a paso : esto se puede calcular de varias maneras1) hallando el vérticea = - 3 b = 12 c = - 8t = - b / 2a t = - 12 / 2( - 3)t = - 12 / - 6t = 2h = - 3(2)² + 12(2) - 8y = - 3(4) + 12(2) - 8y = - 12 + 24 - 8y = 4m2) derivando la función e igualando a ceroh(t) = - 3t² + 12t - 8h(t)` = - 6t + 12 - 6t + 12 = 0 - 6t = - 12t = - 12 / - 6t = 2h(2) = - 3(2)² + 12(2) - 8h = - 3(4) + 12(2) - 8h = - 12 + 24 - 8h = 43) hallando la ecuacion canónica de la parábola - 3x² + 12x - 8 = y - 3x² + 12x = y + 83x² - 12x = - y - 83(x² - 4x) = - y - 83(x² - 4x + 4) = - y - 8 + 123(x - 2)² = - y + 4x = 2 y = 4de esas 3 formas podemos hallar la altura máxima que es 4m y se alcanza a los 2 segundosNo se de cual forma te plantearon el problema.
Si se sabe Cálculo el problema es muy sencillo.
Una función es máxima en los puntos de derivada primera nula y segunda negativa en los puntos críticos.
H' = - 6 t + 12 = 0 ; t = 2h'' = - 6 ; negativa.
Hay máximo en t = 2h = - 3 .
2² + 12 .
2 - 8 = 4 mSe adjunta dibujoMateo.
Observando la ecuación indicada, para modelar el salto del delfín, esta corresponde a una función cuadrática cuya gráfica es una parábola cóncava hacia abajo. El punto máximo de salto corresponderá al vértice de la…
La función que modela el salto del delfín : h(t) = - 3t ^ 2 + 12t - 8 La máxima altura que alcanza el delfín⇒ max de la función Para obtener el máx o mínimo relativo de una función⇒ criterio de la primera derivada h'(t)…
Solución realizando la primera derivada. H(t) = - 3t² + 12t - 8 h ' (t) = - 6t + 12 Igualando a cero para conocer el máximo ya que es una función parabólica que abre sus ramas hacia abajo. - 6t + 12 = 0 t = - 12 / - 6 t…
Nose .
Dada la función del salto del delfín como : h(t) = - 3t ^ 2 + 12t - 8 Derivando la función del salto h'(t) = - 2 * 3 * t + 12 h'(t) = - 6t + 12 Igualando la primera derivada a cero h'(t) = 0 - 6t + 12 = 0 - 6t = - 12 t…