MatemáticasBásico1 de mayo de 20261 respuestas

Ayuda por favor, es urgenteEn una cartulina cuadrada de 12 cm de lado se cortan las esquinas iguales en forma de cuadrados de lado "x", con el fin de hacer una caja ( sin tapa )?

Ayuda por favor, es urgente En una cartulina cuadrada de 12 cm de lado se cortan las esquinas iguales en forma de cuadrados de lado "x", con el fin de hacer una caja ( sin tapa ). Se desea saber para que corte "x" tendrá volumen máximo la caja así obtenida. A) Expresa el volumen V de la caja como función V(x) de la longitud "x" del corte. B) ¿Cuál es el dominio de esta función? C) Realiza un dibujo que muestre la situación d) Según tu dibujo : ¿ Cuál es el volumen máximo que se puede lograr?

5Cindym2017

Matemáticas Nivel Básico

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Laualeza04

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Laualeza0424 jul 2026

El volumen máximo que se puede lograr es : 216 cm³Explicación paso a paso : Datos : L = 12 cma = 12 - 2xb = 12 - 2xh = xa) Expresa el volumen V de la caja como función V(x) de la longitud "x" del corteVolumen de un cubo : V = a * b * hV = (12 - 2x)(12 - 2x) xV = (144 - 24x - 24x + 4x²)xV = 4x³ - 48x² + 144xb) ¿Cuál es el dominio de esta función?

El dominio son los valores de xDerivamos e igualamos a cero : V´ = 12x² - 96x + 1440 = 12x² - 96x + 144 Ecuación de segundo grado que resulta en : x1 = 2x2 = 6El volumen máximo que se puede lograr es : V = 6 * 6 * 6V = 216 cm³.

Se desea construir una caja sin tapa con máximo volumen, recortando un cuadrado en cada una de las esquinas de una cartulina rectangular de 50X70 cm De que dimensiones queda la caja obtima?

De cada extremo de las esquinas se recorta una cantidad x Queda una caja prismática de altura x y de bases (50 - 2 x), (70 - 2 x) El volumen de la caja es V = x (50 - 2 x) (70 - 2 x) = 4 x³ - 240 x² + 3500 x Una función…

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Una caja sin tapa y de base cuadrada se va aconstruir con 192 pies cuadrados de material,¿qué dimensiones debe tener la caja para quesu volumen sea el máximo y cuál es elvolumen máximo?

Respuesta : Sabemos que el área se va a construir con 192 p2 ¿qué dimensiones debe tener la caja para que su volumen sea el máximo y cuál es el volumen máximo? V = L² * h. Sabemos que el área utilizada es de : 192 = L²…

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Se desea hacer una caja abierta con una pieza cuadrada de material de 12 cm de lado, cortando cuadritos iguales de cada esquina?

Sea x la cantidad que se corta en cada esquina. La base de la caja mide (12 - 2 x)El volumen de la caja es V = x (12 - 2 x)² = 4 x³ - 48 x² + 144 xUna función es máxima en los puntos de primera derivada nula y segunda…

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Se corta un cuadrado de 10cm de lado de cada una de las esquinas de un trozo de cartón de 40cm por 50cm y se pliega formando una caja sin tapa cuál es volúmen de la caja?

El volumen de la caja sin tapa tiene un valor de 600 cm³. El volumen viene definido de la siguiente manera, dejándolo en función del cuadrado cortado. V(x) = (40 cm - 2x) ·( 50 cm - 2x)· x Ahora, sabemos que el lado del…