Una caja sin tapa y de base cuadrada se va a construir con 192 pies cuadrados de material, ¿qué dimensiones debe tener la caja para que su volumen sea el máximo y cuál es el volumen máximo?
En resumen
Respuesta : Sabemos que el área se va a construir con 192 p2 ¿qué dimensiones debe tener la caja para que su volumen sea el máximo y cuál es el volumen máximo? V = L² * h.
Respuesta : Sabemos que el área se va a construir con 192 p2 ¿qué dimensiones debe tener la caja para que su volumen sea el máximo y cuál es el volumen máximo?
V = L² * h.
Sabemos que el área utilizada es de : 192 = L² + 4(L * h) De modo que : h = 192 - L² / 4L sustituyendo : V = L² * 192 - L² / 4L V = 192L - L³ / 4 Entonces derivando : V' = 1 / 4 (192 - 2L) igualando a cero : 1 / 4 (192 - 2L) = 0 48 - 1 / 2L L = 96 p.
Haber el área de la caja es de 48m ^ 2 si lo divides entre 5 no te da exacto, pero si divides 45 entre 5 da 9m ^ 2 que tendría que tener cada lado de la caja, la raíz cuadrada de 9 es 3, con lo cual serían de 3x3 metros…
La dimensiones de la caja a construir para obtener un volumen máximo son : Largo = 4. 44 mAncho = 2. 44 mAlto = 0. 78 mExplicación paso a paso : Datos ; cartón 6x4Pariendo de la imagen adjunta ; largo : 6 - 2xancho : 4…