Ana tiene 3 años mas que Betty y el cuadrado de la edad de Ana aumentado en el cuadrado de la edad de Betty equivale a 317 años. Hallar ambas edades.
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En resumen
A = B + 3 (B + 3)² + B² = 317 B² + 6B + 9 + B² = 317 2B² + 6B = 308 2B² + 6B - 308 = 0 B² + 3B - 154 = 0 B. + 14 B. - 11 B - 11 = 0 B = 11 A = B + 3 A = 11 + 3 A = 14 Ana tiene 14 años y Betty 11.
A = B + 3
(B + 3)² + B² = 317
B² + 6B + 9 + B² = 317
2B² + 6B = 308
2B² + 6B - 308 = 0
B² + 3B - 154 = 0
B.
+ 14
B.
- 11
B - 11 = 0
B = 11
A = B + 3
A = 11 + 3
A = 14
Ana tiene 14 años y Betty 11.
A = B + 3 (B + 3)² + B² = 317 B² + 6B + 9 + B² = 317 2B² + 6B = 308 2B² + 6B - 308 = 0 B² + 3B - 154 = 0 B. + 14 B. - 11 B - 11 = 0 B = 11 A = B + 3 A = 11 + 3 A = 14 Ana tiene 14 años y Betty 11.
1) A tiene 3 años más que B = = > A = B + 3 El cuadrado de la edad de A aumentado en el cuadrado de la edad de B equivale a 317 años = = > A² + B² = 317 El sistema es : A = B + 3 . . . . . . . . . . . . ❶ A² + B² = 317…
X = edad de bety x + 3 = edad de alma el cuadrado de la edad de Alma aumentado en el cuadrado de la edad de Betty equivale a 317 años desarrollando el trinomio x = 11 las edades son 11 y 14 años.
Sea edad de ama = a edad de betty = b a - 10 = 2(b - 10) a - 10 = 2b - 20 a = 2b - 20 + 10 a = 2b - 10 . (1) b + 10 = (3 / 4)(a + 10) 4b + 40 = 3a + 30 4b + 40 - 30 = 3a (4b + 10) / 3 = a . (2) (1) = (2) 2b - 10 = (4b +…
A = B + 3. 1 A ^ 2 + B ^ 2 = 317. 2 De 1 A - B = 3 (A - B) ^ 2 = 3 ^ 2 A ^ 2 + B ^ 2 - 2AB = 9. 3 2 en 3 317 - 2AB = 9 317 - 9 = 2AB 308 = 2AB 308 / 2 = AB. AB = 154. 4 Debo buscar 2 números que restados me den 3 y…