A tiene 3 años mas que de B y el cuadrado de la edad de A aumentado es el cuadrado de la edad de B equivale a 317 años. Hallar ambas edades.
En resumen
1) A tiene 3 años más que B = = > A = B + 3 El cuadrado de la edad de A aumentado en el cuadrado de la edad de B equivale a 317 años = = > A² + B² = 317 El sistema es : A = B + 3 . . . . . . . . . . . . ❶ A² + B² = 317 . . . . . . . . . ❷ MÉTODO DE SUSTITUCIÓN.
1) A tiene 3 años más que B = = > A = B + 3
El cuadrado de la edad de A aumentado en el cuadrado de la edad de B equivale a 317 años = = > A² + B² = 317
El sistema es :
A = B + 3 .
. . .
. . .
. . .
. . ❶
A² + B² = 317 .
. . .
. . .
. . ❷
MÉTODO DE SUSTITUCIÓN.
En ❶ ya está despejada A.
En ❷, reemplazamos A.
(B + 3)² + B² = 317
B² + 6B + 9 + B² = 317
2B² + 6B - 308 = 0
Hallamos las soluciones de esta ecuación con la fórmula cuadrática.
. . .
- 6 ± √[6² - 4·2·( - 308)]
B = ––––––––––––––––
.
. . .
. . .
. 2·2
.
. . - 6 ± 50
B = ––––––
.
. . .
. 4
B = ( - 6 + 50) / 4 = 44 / 4 = 11
B = ( - 6 - 50) / 4 = - 56 / 4 = - 14 (se descarta porque es negativa)
Entonces, A = B + 3 = 11 + 3 = 14
RESPUESTA.
A tiene 14 años y B tiene 11 años.
Respuesta : A = 13 B = 11Explicación paso a paso : 1 - Primero tenemos que sacar la ecuación la cual es : (x + 3) * + x * = 317Sustituyendo seria : (10 + 3) * + 11 * = 31714 * + 11 * = 317196 + 121 = 317( * significa al cuadrado)Los número 14 y 11 fueron sacados totalmente a asar porque no se podía mayor de 15 o menor de 10.
A : x + 3 - - - - - - - - - > 11 + 3 = 14 AÑOS B : x - - - - - - - - - - - - - - - - - - - > 11 AÑOS.
A = B + 3. 1 A ^ 2 + B ^ 2 = 317. 2 De 1 A - B = 3 (A - B) ^ 2 = 3 ^ 2 A ^ 2 + B ^ 2 - 2AB = 9. 3 2 en 3 317 - 2AB = 9 317 - 9 = 2AB 308 = 2AB 308 / 2 = AB. AB = 154. 4 Debo buscar 2 números que restados me den 3 y…
A : B : x (x + 3) ^ 2 + x ^ 2 = 317 x ^ 2 + 6x + 9 + x ^ 2 = 317 2x ^ 2 + 6x - 308 = 0 x ^ 2 + 3x - 154 = 0 (x + 14) (x - 11) = 0 x = - 14 x = 11 Por lo tanto. A : 11 + 3 = 14. B : 11.