A tiene 3 años mas que B y el cuadrado de la edad de A aumentado en el cuadrado de la edad de B equivalente a 317 años. Hallar ambas edades.
En resumen
<img src="https://tex.z-dn.net/?
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%20%3A%20x%2B3%0A%0AB%20%3A%20x%0A%0A%0A%28%20x%2B3%29%5E%7B2%7D%20%2B%28%20x%29%5E%7B2%7D%20%3D%20317%0A%0A%20x%5E%7B2%7D%20%2B6x%2B9%2B%20x%5E%7B2%7D%20%3D317%0A%0A2%20x%5E%7B2%7D%20%2B6x-308%20%3D0%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20%20dividir%20%20%20%20entre%20%20%202%0A%0A%20x%5E%7B2%7D%20%2B3x-154%20%3D0%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20%20factorizar%0A%0A%0A%5Cleft%28x-11%5Cright%29%5Cleft%28x%2B14%5Cright%29%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20igualar%20%3D%200%0A%0A%0Ax%2B14%20%3D0%0A%0Ax%3D%20-14%0A%0A%0Ax-11%3D0%0A%0A%5C%5C%20%5Cboxed%7Bx%3D11%7D%7D%20se%20%20%20toma%20por%20ser%20positivo%0A%0A%0A%0A" />
A : x + 3 - - - - - - - - - > 11 + 3 = 14 AÑOS
B : x - - - - - - - - - - - - - - - - - - - > 11 AÑOS.
1) A tiene 3 años más que B = = > A = B + 3 El cuadrado de la edad de A aumentado en el cuadrado de la edad de B equivale a 317 años = = > A² + B² = 317 El sistema es : A = B + 3 . . . . . . . . . . . . ❶ A² + B² = 317…
A = B + 3. 1 A ^ 2 + B ^ 2 = 317. 2 De 1 A - B = 3 (A - B) ^ 2 = 3 ^ 2 A ^ 2 + B ^ 2 - 2AB = 9. 3 2 en 3 317 - 2AB = 9 317 - 9 = 2AB 308 = 2AB 308 / 2 = AB. AB = 154. 4 Debo buscar 2 números que restados me den 3 y…
A : B : x (x + 3) ^ 2 + x ^ 2 = 317 x ^ 2 + 6x + 9 + x ^ 2 = 317 2x ^ 2 + 6x - 308 = 0 x ^ 2 + 3x - 154 = 0 (x + 14) (x - 11) = 0 x = - 14 x = 11 Por lo tanto. A : 11 + 3 = 14. B : 11.