A tiene 3 años más que B y el cuadrado de la edad de A aumentado en el cuadrado de la edad de B equivale a 317 años. Hallar ambas edades.
En resumen
A = B + 3. 1 A ^ 2 + B ^ 2 = 317. 2 De 1 A - B = 3 (A - B) ^ 2 = 3 ^ 2 A ^ 2 + B ^ 2 - 2AB = 9. 3 2 en 3 317 - 2AB = 9 317 - 9 = 2AB 308 = 2AB 308 / 2 = AB. AB = 154. 4 Debo buscar 2 números que restados me den 3 y multiplicados 154 reemplazando 1 en 4 (B + 3) * B = 154.
A = B + 3.
1
A ^ 2 + B ^ 2 = 317.
2
De 1 A - B = 3 (A - B) ^ 2 = 3 ^ 2 A ^ 2 + B ^ 2 - 2AB = 9.
3
2 en 3 317 - 2AB = 9 317 - 9 = 2AB 308 = 2AB 308 / 2 = AB.
AB = 154.
4
Debo buscar 2 números que restados me den 3 y multiplicados 154
reemplazando 1 en 4 (B + 3) * B = 154.
B ^ 2 + 3B - 154 = 0 (B + 14)(B - 11) = 0
B - 11 = 0 o B + 14 = 0 No lo escojo por ser negativo
B = 11 B = - 14
Con B = 11 .
A = 14.
1) A tiene 3 años más que B = = > A = B + 3 El cuadrado de la edad de A aumentado en el cuadrado de la edad de B equivale a 317 años = = > A² + B² = 317 El sistema es : A = B + 3 . . . . . . . . . . . . ❶ A² + B² = 317…
X = Edad de BX + 3 = Edad de AComo el cuadrado de la edad de A mas el cuadrado de la edad de B es 317, resulta la siguiente ecuación : X ^ 2 + ( X + 3) ^ 2 = 317X ^ 2 + X ^ 2 + 6X + 9 - 317 = 02X ^ 2 + 6X - 308 = 0Al…