A un baile asistieron 270 personas si los boletos de caballeros costaron $100 y de dama $80 y se recaudaron $24800 por todas las entradas¿cuántas mujeres y hombres asistieron al baile?
En resumen
Respuesta : 160 hombres y 110 mujeres. Análisis Formaremos un sistema de ecuaciones tomando en cuanta la cantidad de personas y las ganancias dadas.
Respuesta : 160 hombres y 110 mujeres.
Análisis
Formaremos un sistema de ecuaciones tomando en cuanta la cantidad de personas y las ganancias dadas.
Donde las variables son :
M : para las mujeresH : para los hombres
Tomando en consideración la cantidad total de personas :
M + H = 270
Despejamos M : M = 270 - H
En cuanto a los precios de las entradas :
80M + 100H = 24.
800
Sustituyendo M :
80 × (270 - H) + 100H = 24.
800
21.
600 - 80H + 100H = 24.
800
20H = 24.
800 - 21.
600
20H = 3.
200
H = 160 → CANTIDAD DE HOMBRES
Por lo que la cantidad de mujeres es :
M = 270 - 160
M = 110 → CANTIDAD DE MUJERES.
Formando un sistema de ecuaciones 2x2, se resuelve.
X = hombres y = mujeres x + y = 27 100x + 80y = 2480 sustitución y = 27 - x 100x + 80(27 - x) = 2480 100x + 2160 - 80x = 2480 100x - 80x = 2480 - 2160 20x = 320 x = 320 / 20 x = 16 Volvemos a sustituir x + y = 27 16 + y…
Respuesta : 160 hombres y 110 mujeres. Las variables son : M : para las mujeresH : para los hombresTomando en consideración la cantidad total de personas : M + H = 270Despejamos M : M = 270 - HEn cuanto a los precios de…