A) Si F(x) = 5x / (1 + x2), encuentre F’(2) y utilícela para encontrar la ecuación de la recta tangente a la curva y = 5x / (1 + x2) en el punto (2, 2). B) Ilustre el inciso anterior graficando la curva y la recta tangente en la misma pantalla.
ax² + bx + c = 0
En resumen
Tenemos que F'(2) = - 0. 6 y la ecuación de la recta tangente que pasa por (2, 2) es y = - 0. 6x + 3. 2Tenemos la función : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Pastore
Tenemos que F'(2) = - 0.
6 y la ecuación de la recta tangente que pasa por (2, 2) es y = - 0.
6x + 3.
2Tenemos la función : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%28x%29%20%3D%20%5Cfrac%7B5x%7D%7B1%2Bx%5E%7B2%7D%7D" />La ecuación de derivada de un cociente es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cfrac%7Bf%28x%29%7D%7Bg%28x%29%7D%29%27%3D%20%5Cfrac%7Bf%27%28x%29g%28x%29-f%28x%29g%27%28x%29%7D%7B%28g%28x%29%29%5E%7B2%7D%20%7D" />Encontremos primero F'(x).
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%27%28x%29%20%3D%20%5Cfrac%7B%285x%29%27%2A%281%2Bx%5E%7B2%7D%29-%285x%29%2A%281%2Bx%5E%7B2%7D%29%27%7D%7B%281%2Bx%5E%7B2%7D%29%5E%7B2%7D%20%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%27%28x%29%20%3D%20%5Cfrac%7B5%2A%281%2Bx%5E%7B2%7D%29-%285x%29%2A2x%7D%7B%281%2Bx%5E%7B2%7D%29%5E%7B2%7D%20%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%27%28x%29%20%3D%20%5Cfrac%7B5%2A1%2B5x%5E%7B2%7D-10x%5E%7B2%7D%7D%7B%281%2Bx%5E%7B2%7D%29%5E%7B2%7D%20%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%27%28x%29%20%3D%20%5Cfrac%7B5-5x%5E%7B2%7D%7D%7B%281%2Bx%5E%7B2%7D%29%5E%7B2%7D%20%7D" />Luego : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%27%282%29%20%3D%20%5Cfrac%7B5-5%2A2%5E%7B2%7D%7D%7B%281%2B2%5E%7B2%7D%29%5E%7B2%7D%20%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%27%282%29%20%3D%20%5Cfrac%7B5-20%7D%7B%281%2B4%29%5E%7B2%7D%20%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%27%282%29%20%3D%20%5Cfrac%7B-15%7D%7B25%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%27%282%29%20%3D%20-0.6" />La recta tangente a la curva en el punto (a, f(a)) es la que tiene pendiente F'(a) y que pasa por (a, f(a))Entonces una recta con pendiente - 0.
6 y que pasa por (2, 2) : y - 2 = - 0.
6 * (x - 2)y = - 0.
6x + 1.
2 + 2y = - 0.
6x + 3.
2En la imagen observamos en azul la grafica [img = 10] y en rojo la recta encontrada y = - 0.
6x + 3.
2.
La ecuación de la recta tangente tiene la siguiente forma : y - k = m. (x - h) (h, k) son las coordenadas de un punto de la función y de la recta y m es la pendiente de la recta. M = y' (derivada respecto de x) = - 2 .…
Espero te sirva mi respuesta. Salu2!
La pendiente de la recta tangente a la curva es mt = 1. 38, y la ecuacion de la recta es y = 1. 38x + 0. 62Explicación paso a paso : P = (X1 , Y1) = (1 , 2)Primeramente debemos derivar la función de la curvaf (x) = 2ˣf'…
Respuesta : y = 10. 87x - 1Explicación paso a paso : Para hallar la recta tangente se necesita la Pendiente de dicha recta y un punto, para luego utilizar la ecuación punto pendiente. Primero hallaremos el punto de la…