Hallar la ecuacion de la recta tangente a la curva :y = cos2x para x = 0?
Hallar la ecuacion de la recta tangente a la curva : y = cos2x para x = 0.
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ax² + bx + c = 0
En resumen
La ecuación de la recta tangente tiene la siguiente forma : y - k = m. (x - h) (h, k) son las coordenadas de un punto de la función y de la recta y m es la pendiente de la recta. M = y' (derivada respecto de x) = - 2 . Sen(2.
Mejor respuesta
La ecuación de la recta tangente tiene la siguiente forma : y - k = m.
(x - h)
(h, k) son las coordenadas de un punto de la función y de la recta y m es la pendiente de la recta.
M = y' (derivada respecto de x) = - 2 .
Sen(2.
X) ; para x = 0, m = 0 (recta horizontal)
El par (h, k) = (0, 1)
Luego y - 1 = 0 ; o lo que es lo mismo y = 1 ; es una recta horizontal de ordenada 1
Saludos.
Herminio.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Haciendo uso de la ecuación punto - pendiente de una recta, tendremos que : y - yo = m (x - xo) .
( * )
Donde : (xo, yo) , es un punto por donde pasa la recta m = pendiente de la recta
Veamos, para x = 0 :
y = cos(2x) = cos(2 * 0) = cos(0) = 1
Es decir, la recta buscada pasará por el punto (0, 1) = (xo, yo) ⇒ xo = 0 ; yo = 1 * Recuerda que la derivada de una función , es equivalente a la pendiente en un punto dado, asi para nuestra recta buscada :
m = dy / dx = d(cos2x) / dx = 2.
Sen2x
pero como x = 0, entonces : m = 2.
Sen(2x) = 2 sen(0) = 0
Ahora, reemplazando los valores encontrados en ( * ) , tendremos que : y - 1 = (0)(x - 0) y = 1
Respuesta : La recta buscada es y = 1
Eso es todo!
#Jeizon1L.
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