40 puntos URGENTE hallar la ecuación de la recta tangente de la circunferencia de centro (5, 3) sabiendo que el punto de tangencia es (4, - 2).
ax² + bx + c = 0
En resumen
Halla la pendiente del radio. Ecuacion.
Halla la pendiente del radio.
Ecuacion.
P1(5 , 3)
p2(4 , - 2)
Pendiente(m) = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = ( - 2 - 3) / (4 - 5)
m = ( - 5) / - 1
m = 5
La pendiente del radio es 5
La recta tangente es perpendicular al radio en el punto de tangencia
La pendiente de la tangente es = - 1 / 5 ( Por ser pendicular al radio)
Ecuacion de la tangente.
Ecuacion de la recta punto pendiente.
P(4 , - 2)
y - y1 = m( x - 1)
y - ( - 2) = - 1 / 5 (x - 4) =
y + 2 = - x / 5 + 4 / 5
y = - x / 5 + 4 / 5 - 2
y = - x / 2 + 4 / 2 - 10 / 5
y = - x / 5 + (4 - 10) / 5
y = - x / 5 + ( - 6 / 5)
y = - x / 5 - 6 / 5
Respuesta.
La ecuacion de la tangente es y = - x / 5 - 6 / 5.
La ecuación de la circunferencia tangente a la recta es : (x + 2)² + (y - 3)² = 25Explicación paso a paso : Datos ; Centro de la circunferencia : A( - 2, 3)Tangente a la recta : 20x - 21y - 42 = 0El radio es igual a la…
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