A los tres primeros términos de una progresion aritmética de razón 4 se le aumenta 2, 1 y 3 respectivamente formando los resultados una progresión geometrica. La suma de sus cifras del sexto termino es :
En resumen
Para la progresión aritmética la suma de las cifras del sexto termino es 3, y la progresión geométrica la suma de las cifras del sexto termino es 15. Sea una sucesión aritmética que comienza en "a" y de razón 4, entonces sus tres primeros términos son : a, a + 4, a + 8.
Para la progresión aritmética la suma de las cifras del sexto termino es 3, y la progresión geométrica la suma de las cifras del sexto termino es 15.
Sea una sucesión aritmética que comienza en "a" y de razón 4, entonces sus tres primeros términos son : a, a + 4, a + 8.
A los tres términos se les aumenta 2, 1, 3 respectivamente quedando los términos : a + 2, a + 5, a + 11Esto resulta una progresión geométrica de razón "r", es decir : a + 5 = r * (a + 2) 1.
A + 5 = r * a + 2ra + 11 = r * (a + 5) = r²(a + 5)2.
A + 11 = r * a + 5rResto la ecuación 2 con la ecuación 1 : 6 = 3rr = 6 / 3 = 2.
Sustituyo en 1a + 5 = 2a + 2 * 2a + 5 = 2a + 4a = 5 - 4 = 1.
Por lo tanto la progresión aritmética inicial es : 1, 5, 9Si le aumento 2, 1 y 3 respectivamente obtengo la progresión geométrica : 3, 6, 12Para la progresión aritmética los 6 primeros términos son : 1, 5, 9, 13, 17, 21La suma de las cifras del sexto termino es 2 + 1 = 3Para la progresión geométrica los 6 primeros términos son : 3, 6, 12, 24, 48, 96La suma de las cifras del sexto termino es 9 + 6 = 15.
Espero que esto te pueda ayudar :
Ante todo una aclaración. Si es una progresión aritmética no se usa el término razón, si no que se usa el término "diferencia", el térmno "razón" es usado en progresiones geométricas. Por tanto : d = 16 El término…
Te habla del SEXTO término, por tanto, el número de términos consideramos que son 6, es decir. N = 6 El valor del sexto término es 96, es decir. A₆ = 96 La razón es 2, es decir. R = 2 Acudo a la fórmula del término…
Espero le entiendas, me puedes escribir si quieres que explique algo.