La suma de los seis primeros términos de una progresión geométrica es igual a 126 veces la suma de sus tres primeros términos indicar la razón de dicha progresión.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de ElPequeñoJigante
En resumen
Respuesta : La razón = 5Explicación paso a paso : En una progresión geométrica cada termino excepto el primero se obtiene multiplicando el termino anterior por una cantidad constante llamada razón.
Respuesta : La razón = 5Explicación paso a paso : En una progresión geométrica cada termino excepto el primero se obtiene multiplicando el termino anterior por una cantidad constante llamada razón.
1er termino = a₁2do termino = a₁ * r3er termino = a₁ * r * r = a₁r²4to termino = a₁r².
R = a₁r³5to termino = a₁r³.
R = a₁.
R⁴6to termino = a₁.
R⁴. r = a₁r⁵a₁ + a₁r + a₁r² + a₁r³ + a₁r⁴ + a₁r⁵ = 126(a₁ + a₁r + a₁r₂) Sacamos factor común a₁a₁(1 + r + r² + r³ + r⁴ + r⁵ = = 126 a₁(1 + r + r²) Simplificamos a₁(1 + r + r² + r³ + r⁴ + r⁵) = 126(1 + r + r²)(1 + r + r² + r³ + r⁴ + r⁵) / (1 + r + r²) = 126 r⁵ + r⁴ + r³ + r² + r + 1 ÷ r² + r + 1 - r⁵ - r⁴ - r³ r³ + 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - 0 0 0 r² + r¹ + 1 - r² - r - 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0 0 0r³ + 1 = 126r³ = 126 - 1r³ = 125r = ∛125r = 5.
Respuesta : La razón = 5Explicación paso a paso : En una progresión geométrica cada termino excepto el primero se obtiene multiplicando el termino anterior por una cantidad constante llamada razón.
Espero que esto te pueda ayudar :
Es una progresion geometrica, ya que debes hallar la razon. La formula es an = a1 * r elevado a la n - 1.
≡111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111…
Hola ! Razón : 3 1 término : 3 ∵ Aplicando fórmula, para hallar el término : Tn = T1 * r ^ n - 1 Desarrollamos para encontrar el 5 término : T5 = 3 * 3 ^ 5 - 1 T5 = 3 * 3 ^ 4 T5 = 3 * 81 T5 = 243 Hallamos la suma de los…
Respuesta : La razón es 2Explicación paso a paso : Progresión geométrica : La suma de sus primeros 6 términosS₆ = a₁(1 + r⁶) / 1 - r La suma de sus infinitos términos es 64 veces la suma de los 6 primeros : aₙ = 64S₆aₙ…