6. Una escalera de 10m de longitud esta recostado contra una pared. El extremo inferior de la escalera se encuentra a 6m de la pared. ¿A qué distancia habrá que deslizar el extremo inferior de la escalera para que el otro extremo de la misma se desplace hacia abajo una longitud igual?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Gerfana3590
Con una vista de perfil se observa un triángulo rectángulo, donde : Hipotenusa (Escalera) = 10mCateto (Extremo inferior - Piso) = 6m
Cálculo del otro cateto (Extemo lado - Pared) :
Por Pitágoras : h ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2b ^ 2 = h ^ 2 - a ^ 2b = √(h ^ 2 - a ^ 2)Reemplazando : b = √(10 ^ 2 - 6 ^ 2)b = √(100 - 36)b = √(64)b = 8m
La cantidad x que se desplace el extremo de abajo será la misma que se desplace el lado de la pared.
Entonces, lo que aumente un cateto se reducira el otro :
Por Pitágoras : h ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2h ^ 2 = (a + x) ^ 2 + (b - x) ^ 210 ^ 2 = (6 + x) ^ 2 + (8 - x) ^ 2100 = 36 + 12x + x ^ 2 + 64 - 16x + x ^ 2100 = 100 - 4x + 2x ^ 20 = 2x ^ 2 - 4x0 = x ^ 2 - 2x0 = x(x - 2)x = 2
Se deberá deslizar 2m.
Hacer un esquema del problema es fundamental. Se forma un triángulo rectángulo entre la escalera (hipotenusa), la pared (altura) y distancia al piso (base), por lo tanto podemos utilizar el teorema de Pitágoras que nos…
Respuesta : Por Pitágoras : h ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 b ^ 2 = h ^ 2 - a ^ 2 b = √(h ^ 2 - a ^ 2) Reemplazando : b = √(10 ^ 2 - 6 ^ 2) b = √(100 - 36) b = √(64) b = 8m Por Pitágoras : h ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 h ^ 2 = (a + x) ^…
La escalera junto con la pared y con la distancia desde la pared al pie de la escalera forman un triángulo rectángulo, donde la hipotenusa será la escalera (mide 5m) uno de los catetos mide 3m y el otro lo desconocemos.…
Respuesta : cual es el paso a paso para resolverlo.
La escalera, junto con la distancia desde donde apoya en el suelo hasta la pared y la distancia desde la base de la pared hasta donde apoya la escalera, forman un triángulo rectángulo. La escalera sería la hipotenusa y…