40 puntos?
40 puntos! Gracias de antemano! PD * : los que no sepan contestar que no escriban nada que me cansé de reportar cortitos : ).
En resumen
Suponiendo que hay una asíntota oblicua de la forma y = m x + bresulta m = lím de f(x) / x, para x tendiendo a infinitoSi se divide f(x) con x, el denominador resultará de mayor grado que el numerador.
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Suponiendo que hay una asíntota oblicua de la forma y = m x + bresulta m = lím de f(x) / x, para x tendiendo a infinitoSi se divide f(x) con x, el denominador resultará de mayor grado que el numerador.
En consecuencia el límite es cerob se obtiene para f(x) - m x cuando x tiende a infinitoDividimos numerador y denominador por x²Queda : (1 + 2 / x + 1 / x²) / (1 + 2 / x + 2 / x²)Como se puede observar el límite de las fracciones es cero, quedando como límite 1En consecuencia la asíntota es horizontal de ecuación y = 1El dominio de las funciones racionales es el conjunto de números reales, excepto los ceros del denominador.
X² + 2 x + 2 = 0 ; ecuación de segundo grado en xNo tiene ceros reales.
Por lo tanto el dominio de la función es el conjunto de números reales.
Adjunto dibujo de la función con su asíntotaMateo.
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