302. El arco de un puente es la mitad de una elipse cuyo eje mayor es horizontal. La base del arco mide 14 m y el punto más alto está a 6 m sobre la superficie del río, tal como se observa en el dibujo. ¿Cuál es la altura aproximada del arco a 4 metros del eje vertical que pasa por el centro de la base? (p. 115) A. 5 m B. 4 rn C. 3 m D. 2 m.
En resumen
Respuesta : opción A : 5 m Explicación : De acuerdo con el enunciado tienes los siguientes datos : 1) El eje mayor coincide con el eje x. Su longitud es 14m ; por lo tanto, el semieje mide 14m / 2, es decir a = 7.
Respuesta : opción A : 5 m
Explicación :
De acuerdo con el enunciado tienes los siguientes datos :
1) El eje mayor coincide con el eje x.
Su longitud es 14m ; por lo tanto, el semieje mide 14m / 2, es decir a = 7.
2) El semi eje menor mide 6m, es decir, b = 6
3) La ecuación canónica de la elipse que contiene a la semielipse es : x² y² - - - - - - - + - - - - - - = 1 a² b² x² y² - - - - - - + - - - - - - - = 1 7² 6²
4) Se requiere calcular la altura (y) a 4 m del eje vertical (x = 4) :
∴ y² 4² - - - - - - - = 1 - - - - - - - 36 49
y² = 36 × [ 1 - 16 / 49] ≈ 24, 24
⇒ y ≈ 4, 9 m, que redondeado al entero más cercano es 5 m
Te invito a ver este otro ejemplo de elipses
brainly.
Lat / tarea / 8766933.
En el archivo esta la solución : h = 9. 165 m.
Tienes lo siguiente : La ecuación de una parábola vertical con vértice en el punto (h, k)es : En este caso supondré que el vértice está en (0, 18), entonces la ecuación sería : Cuando x = 12 la altura sería igual a 0…
El arco de un puente es semielíptico con eje mayor horizontal. La base del arco mide 8 m de un lado y la parte más alta del arco mide 3 m arriba de la horizontal. Encuentre la altura a los tres metros de la base.…