2 log(6x + 1) - log(2x - 3) = 3log5 por favor ayudenmen a despejar x pero paso a paso para poderlo entender gracias?

Aplicando propiedades operatorias de logaritmos y reduciendo términos semejantes llegamos a una ecuación cuadrática

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2log%286x%20%2B%201%29-log%282x-3%29%3D3log5%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20log%286x%2B1%29%5E2-log%282x-3%29%3Dlog5%5E3%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20log%20%5Cfrac%7B%286x%2B1%29%5E2%7D%7B%282x-3%29%7D%20%3Dlog5%5E5%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B%286x%2B1%29%5E2%7D%7B%282x-3%29%7D%20%3D5%5E3%20%5C%5C%20%20%5C%5C%2036x%5E2%2B12x%20%2B%201%20%3D125%2A2x%20-%20125%2A3%20%5C%5C%20%20%5C%5C%2036x%5E2%2B12x-250x%2B1%2B375%3D0%20%5C%5C%20%20%5C%5C%2036x%5E2-238x%2B376%3D0" />

Resolviendo por factorización 2(x−4)(18x−47) = 0 x - 4 = 0 x1 = 4 18x - 47 = 0 x2 = 47 / 18

Siendo las dos raices positivas, no hay restricciones a la existencia de los logaritmos S = {47 / 18, 4}.