Log4 + 2 log(x - 3) = logx?
Log4 + 2 log(x - 3) = logx.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Pachekoxavi
En resumen
Por las propiedades de los logaritmos podemos escribir lo siguiente : Log4 + 2 Log(x - 3) = Log[4 . (x - 2)²] = Log x ; por lo tanto 4 . (x - 3)² = x ; es una ecuación de segundo grado en x.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Por las propiedades de los logaritmos podemos escribir lo siguiente :
Log4 + 2 Log(x - 3) = Log[4 .
(x - 2)²] = Log x ; por lo tanto
4 .
(x - 3)² = x ; es una ecuación de segundo grado en x.
Desarrollando :
4 x² - 25 x + 36 = 0 ; las soluciones son :
x = 9 / 4, x = 4 : Verifico para x = 4
log(4) + 2 .
Log(4 - 3) = log(4) + 3 .
Log(1) ; log(1) = 0 ; luego log(4) = log(4)
Verificamos la otra respuesta : x = 9 / 4 :
Log(9 / 4 - 3) = log( - 3 / 4) No existen logaritmos de números negativos en el conjunto de números reales.
9 / 4 satisface la ecuación de segundo grado pero no la ecuación logarítmica.
Por lo tanto la solución es x = 4
Saludos Herminio.
Preguntas frecuentes
Log4 + 2 log(x - 3) = logx?
Por las propiedades de los logaritmos podemos escribir lo siguiente : Log4 + 2 Log(x - 3) = Log[4 . (x - 2)²] = Log x ; por lo tanto 4 . (x - 3)² = x ; es una ecuación de segundo grado en x.
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