2 enteros consecutivos tales que la diferencia de sus cuadrados sea 31?
2 enteros consecutivos tales que la diferencia de sus cuadrados sea 31.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 2 votos · mejor respuesta de Laexelncia2001
En resumen
Sea n, n + 1 los enteros consecutivos n² - (n + 1)² = 31 n² - [n² + 2(n)(1)] + 1² = 31 n² - [n² + 2n] + 1 = 31 n² - n² - 2n + 1 = 31 2n = - 31 - 1 2n = - 32 n = - 32 / 2 n = - 16 Remplazando 'n' n + 1 = - 16 + 1 = - 15 Los números enteros consecutivos son - 16, - 15 Saludos.
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Mejor respuesta
Sea n, n + 1 los enteros consecutivos
n² - (n + 1)² = 31
n² - [n² + 2(n)(1)] + 1² = 31
n² - [n² + 2n] + 1 = 31
n² - n² - 2n + 1 = 31
2n = - 31 - 1
2n = - 32
n = - 32 / 2
n = - 16
Remplazando 'n'
n + 1 = - 16 + 1 = - 15
Los números enteros consecutivos son - 16, - 15
Saludos.
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Sea x, x + 1
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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20-2x%20-%201%20%3D%2031" /> - 31 - 1 = 2x - 32 = 2x - 32 / 2 = x - 16 = x
Los números son :
x = - 16
x + 1 = - 16 + 1 = - 15.
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