Dos números enteros consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 313?
Dos números enteros consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 313.
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Los numeros son
x
x + 1
entonces :
x² + (x + 1)² = 313
x² + x² + 2x + 1 = 313
2x² + 2x + 1 - 313 = 0
2x² + 2x - 312 = 0 dividimos todo entre 2
x² + x - 156 = 0
(x + 13)(x - 12) = 0
x + 13 = 0 x - 12 = 0
x = - 13 x = 12
si tomamos los numeros reales las dos soluciones serian :
x = - 13
x + 1.
- 13 + 1 = - 12
primera solucion - 13 y - 12
x = 12
x + 1.
12 + 1 = 13
segunda solucion : 12 y 13
si solo nos valen los positivos la solucion es
x = 12
x + 1.
12 + 1 = 13
la solucion seria 12 y 13.
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