MatemáticasBásico1 respuestas

. 1. Resuelve el problema utilizando los conceptos matemáticos de optimización?

. 1. Resuelve el problema utilizando los conceptos matemáticos de optimización. A. A partir de una hoja de máquina tamaño carta - A4 cuyas medidas son aproximadamente 21cm de ancho y 30cm de largo, se desea construir una caja rectangular sin tapa recortando un cuadrado de cada esquina de "x" cm.

7Jarero2004
MatemáticasNivel Básico

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Maria2909

Cómo hacerlo

  1. Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
  2. Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver optimización?.
  3. Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
  4. Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
  5. Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.

En resumen

Si optimizar significa hallar x para que el volumen sea máximo, veamos. El volumen es V = x (30 - 2 x) ( 21 - 2 x) = 4 x³ - 102 x² + 630 x La condición de máximo es derivada primera nula, derivada segunda negativa.

Respuestas de la comunidad

Mejor respuesta

Maria2909
3

Si optimizar significa hallar x para que el volumen sea máximo, veamos.

El volumen es V = x (30 - 2 x) ( 21 - 2 x) = 4 x³ - 102 x² + 630 x

La condición de máximo es derivada primera nula, derivada segunda negativa.

V' = 12 x² - 204 x + 630 = 0

Los valores críticos son x = 12, 9 ; x = 4, 056

x = 12, 9 es imposible, x máximo = 21 / 2 = 10, 5

Por lo tanto x = 4, 056

V'' = 24 x - 204, en x = 4, 056, V'' es negativo

El volumen máximo es :

V = 4, 056 (30 - 2 .

4, 056) (21 - 2 .

4, 056) = 1144

Adjunto gráfico

Saludos Herminio.

Imagen adjunta 1

Preguntas frecuentes

. 1. Resuelve el problema utilizando los conceptos matemáticos de optimización?

Si optimizar significa hallar x para que el volumen sea máximo, veamos.

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