Se desea construir una caja sin tapa cortando cuadros de 3 pulgadas de una pieza rectangular de hojalata, cuya longitud es el doble del ancho. ¿de qué tamaño debe ser una pieza de hojalata para hacer una caja que tenga un volumen de 60 pulgadas cúbicas?
La pieza de hojalata debe ser de : largo = 12 + 4√7 pulgadasancho = 6 + 2√7 pulgadasExplicación paso a paso : Datos ; Construir una caja sin tapa ; se recortan cuadrados de 3 pulgadas de un pieza rectangular de hojalata, longitud es el doble del ancho ; ¿De qué tamaño debe ser una pieza de hojalata para hacer una caja que tenga un volumen de 60 pulgadas cúbicas?
Dimensiones de hojalata ; largo = 2xancho = xDimensiones de la caja ; largo = 2x - 6 pulgadasancho = x - 6 pulgadasaltura = 3 pulgadasSi el volumen de dicha caja de ser de 60 pulgadas cúbicas ; El volumen de una caja rectangular es ; V = (largo)(ancho)(altura)sustituir ; 60 = (2x - 6)(x - 6)(3)60 = (2x² - 12x - 12x + 36)(3)60 = 6x² - 72x + 1086x² - 72x + 48 = 0Aplicar la resolventes ; x₁, ₂ = ( - b±√b² - 4ac) / 2sustituir ; x₁, ₂ = (72±√72² - 4(6)(48)) / 12x₁, ₂ = (72±24√7)) / 12x₁ = 6 + 2√7x₂ = 6 - 2√7largo = 2(6 + 2√7) largo = 12 + 4√7 pulgadasancho = 6 + 2√7 pulgadasPuedes ver un ejercicio relacionado aquí : brainly.
Lat / tarea / 9657974.
Se forma una caja de base cuadrada de 18 - 2 x de base y x de altura. Su volumen es : V = (18 - 2 x)² x ; quitamos el paréntesis : V = 4 x³ - 72 x² + 324 x El valor máximo se encuentre en el punto en que su derivada…
El resultado es : la más larga : 30 la mediana : 15 la corta : 5.
Un hombre desea construir una caja metalica abierta. La caja debe tener una base cuadrada, los lados de 9 pulgadas de altura y una capacidad de 5184 cubicas. Termine el tamaño de la pieza cuadrada de metal que debe de…
