1) jara quiere fabricar un cohete con cartulina. Para ello ha construido un cilindro de 0, 25 metros de radio y medio metro de altura y un cono con el mismo radio y la mitad de altura. ¿Qué volumen ocupa su cohete? 2) Cada lata de conserva tiene una altura de 15 cm y un radio de 5 cm. ¿Puede envasar Elías todas las legumbres? Saco de legumbres 9 dm3.
En resumen
1) Datos.
1)
Datos.
Radio del cilindro (rcil) = 0, 25 m = 25 cm
Altura Común (h) = 0, 5 m = 50 cm
Radio del cono (rcon) = 0, 25 m = 25 cm
La fórmula del volumen (Vcil) de un cilindro es :
Vcil = π
rcil²h
Vcil = π
(0, 25 m)²(0, 5 m) = π(0, 0625 m²)(0, 5 m) = 0, 09817 m³
Vcil = 0, 09817 m³
El volumen del cono (Vcon) es :
Vcon = π rcon²h / 3 = Vcil / 3
Vcon = 0, 09817 m³ / 3 = 0, 0327 m³
Vcon = 0, 0327 m³
El volumen total (Vt) del cohete es la sumatoria de ambos volúmenes.
Vt = Vcil + Vcon
Vt = 0, 09817 m³ + 0, 0327 m³ = 0, 1308m³
Vt = 0, 1308 m³
2)
Datos.
Saco de legumbres = 9 dm³
Radio de la lata (r) = 5 cm = 0, 5 dm
Altura de la lata (h) = 15 cm = 1, 5 dm
Las latas para el envasado de las legumbres son cilíndricas,
y tienen cada una de estas una capacidad igual al volumen (V) de la lata.
V = π r²h
V = π (0, 5
dm)² (1, 5 dm) = π(0, 25 dm²)(
1, 5 dm) = 1, 1781 dm³
V = 1, 1781 dm³
Se divide el volumen del saco de legumbres entre la
capacidad de cada lata para obtener la cantidad de latas necesarias para el
envasado.
Latas = Volumen Legumbres / Volumen de Lata
Latas = 9 dm³ / 1, 1781 dm³ = 7, 64
Latas = 7, 64
Se necesitan 7, 64
latas para trasvasar las legumbres del saco a las latas cilíndricas.
Volumen del cono = (pi * radio ^ 2 * altura ) / 3 432 pi cm ^ 3 Volumen del cilindro = pi * radio ^ 2 * altura (ignoramos los pi y tomamos el radio como "x") x ^ 2 * 12 = 432 x ^ 2 = 36 x = 6 Rpta : El radio del…
Hola! El volumen del cilindro es 3 veces el volumen del cono. Explicación Primero que todo vemos la fórmula para calcular volumen de un cono : volumen cono = π * (altura) * (radio)² / 3 Fórmula para calcular volumen de…
Respuesta : .