Que relacion existe entre el volumen de un cono y un cilindro que tiene la misma altura y el mismo radio?
Que relacion existe entre el volumen de un cono y un cilindro que tiene la misma altura y el mismo radio?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 10 votos · mejor respuesta de Emirtrex
En resumen
Hola! El volumen del cilindro es 3 veces el volumen del cono.
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Hola!
El volumen del cilindro es 3 veces el volumen del cono.
Explicación
Primero que todo vemos la fórmula para calcular volumen de un cono :
volumen cono = π * (altura) * (radio)² / 3
Fórmula para calcular volumen de un cilindro :
volumen cilindro = π * (altura) * (radio)²
Si ambas alturas son iguales despejamos la altura de cada fórmula :
3 * volumen cono / π * (radio)² = altura
volumen cilindro / π * (radio)² = altura
Igualamos ambas ecuaciones porque la altura es la misma :
3 * volumen cono / π * (radio)² = volumen cilindro / π * (radio)²
El radio es el mismo, entonces queda :
3 * volumen cono = volumen cilindro
Como observamos el volumen del cilindro es 3 veces el volumen del cono.
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Preguntas frecuentes
Que relacion existe entre el volumen de un cono y un cilindro que tiene la misma altura y el mismo radio?
Hola! El volumen del cilindro es 3 veces el volumen del cono.
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