1. En una progresion aritmetica cuyo tercer termino es 14 , su diferencia es 4 y un termino vale 46 ¿Que lugar ocupa en la progresion? 2. En una progresion geometrica sabemos que el primer termino es 6 y el cuarto 48 ¿Cuanto es la razon y el septimo termino?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Lopez1015
1) Progresion Artimetica :
an = a1 + (n - 1)d
Tercer temino n = 3 ; a3 = 14 ; d = 4
a3 = a1 + (n - 1)(4)
14 = a1 + (3 - 1)(4)
14 = a1 + (2)(4) ; 14 - 8 = a1 ; a1 = 6
Ahora : an = 46
46 = a1 + (n - 1)d
46 = 6 + (n - 1)d
46 - 6 = (n - 1)4
40 = (n - 1)4
40 / 4 = n - 1 : 10 = n - 1 ; n = 10 + 1 ; n = 11
Rta : a1 = 6, y 46 ocupa el lugar 11 en la progresion
2) an = a1 * [r ^ (n - 1)]
a1 = 6 ; a4 = 48 ; n = 4
48 = 6 * r ^ (4 - 1)
48 / 6 = r ^ (3)
8 = r³
r = ∛8 = 2
r = 2 ;
a7 = ?
; n = 7
a7 = a1 * r ^ (n - 1)
a7 = 6 * [2 ^ (7 - 1)]
a7 = 6 * [2 ^ (6)]
a7 = 6(64)
a7 = 384 ;
Rta : r = 2 ; a7 = 384.
El enésimo término de una progresión aritmética es. An = a1 + r (n - 1) Según el enunciado : 24 = a1 + r (3 - 1) = a1 + 2 r (1) 66 = a1 + r (10 - 1) = a1 + 9 r (2) Si restamos (2) - (1), se cancela a1 : 42 = 7 r ; luego…
En toda progresión aritmética (la razón que ahí escribe se llama "diferencia (d)" y es el número que hay que sumar a cada término para hallar el siguiente. Si nos dice que a₃ = - 7 . Para hallar el anterior término a₂…
A1 + a2 + . + an = 19682 con a1 = 2 a2 = 2 * 3 a3 = 2 * 3 ^ 2 2 + 2 * 3 + 2 * 3 ^ 2 + . + 2 * 3 ^ (n - 1) = 19682 1 + 3 + 3 ^ 2 + . + 3 ^ (n - 1) = 9841 Ahora sea Sn = 1 + 3 + 3 ^ 2 + . + 3 ^ (n - 1) entonces 3Sn - Sn =…
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Recordemos la formula de la progresion aritmetica : an = a1 + (n - 1)d Donde : an = Valor que toma el termino en el lugar n a1 = Primer termino de la progresion n = Lugar que ocupa el termino an d = Diferencia Para : n…