En una progresión aritmética cuyo tercer término es 14 y cuya diferencia es 4, un término vale 46?
En una progresión aritmética cuyo tercer término es 14 y cuya diferencia es 4, un término vale 46. ¿Qué lugar ocupa?
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Recordemos la formula de la progresion aritmetica :
an = a1 + (n - 1)d
Donde :
an = Valor que toma el termino en el lugar n
a1 = Primer termino de la progresion
n = Lugar que ocupa el termino an
d = Diferencia
Para : n = 3 ; a3 = 14 ; d = 4
Hallamos a1 :
an = a1 + (n - 1)d
a1 = an - (n - 1)d
a1 = 14 - (3 - 1)(4)
a1 = 14 - (2)(4)
a1 = 14 - 8
a1 = 6
Ahora para un termino que vale 46 : an = 46 ; n = ?
An = a1 + (n - 1)d
an = a1 + nd - d
Reemplazamos :
46 = 6 + 4n - 4
46 = 6 - 4 + 4n
46 = 2 + 4n
44 = 4n
n = 44 / 4
n = 11
Rta : 46 ocupa el lugar 11 de la progresion.
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