Veamos.
El tiempo total tiene dos partes.
Tb = tiempo de bajada de la piedra, ts = tiempo de subida del sonido.
Es inmediato que tb + ts = 3, 2 s
Sea h la altura del puente.
1) piedra que cae : h = 1 / 2 .
9, 80 m / s² tb²
2 sonido que sube : h = 340 m / s ts
Reemplazamos ts = 3, 2 - tb e igualamos.
(omito las unidades)
4, 90 tb² = 340 (3, 2 - tb) ; o bien :
4, 90 tb² + 340 tb - 1088 = 0 ; ecuación de segundo grado en tb,
Sus raíces son : tb = 3, 06 s (aprox), la otra solución se desecha por ser negativa.
H = 4, 90 .
3, 06² = 45, 88 m
Verificamos con el sonido :
h = 340 (3, 2 - 3, 06) = 47, 6 m
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo
Saludos Herminio.