UNA CAJA DE MADERA ESTA SOSTENIDA POR TRES CABLES AP, BP, CP?
UNA CAJA DE MADERA ESTA SOSTENIDA POR TRES CABLES AP, BP, CP. COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA 1. 63 ; EL PESO DE LA CAJA ES DE 146 kN, DETERMINAR : a) la tension en los cables AP, BP, CP.
En resumen
La tensión en el cable AP es TA = 56. 42KNLa tensión en el cable BP es TB = 67. 71KNLa tensión en el cable CP es TC = 70. 53KNPrimero se va a proyectar sobre el plano XY las tres cuerdas, obteniendo las siguientes coordenadas (x , y) : A : (0 , 1. 65m)B : ( - 1. 50m , - 0.
Mejor respuesta
La tensión en el cable AP es TA = 56.
42KNLa tensión en el cable BP es TB = 67.
71KNLa tensión en el cable CP es TC = 70.
53KNPrimero se va a proyectar sobre el plano XY las tres cuerdas, obteniendo las siguientes coordenadas (x , y) : A : (0 , 1.
65m)B : ( - 1.
50m , - 0.
60m)C : (1.
20m , - 0.
60m)Con estos tres puntos calculamos la longitud de la proyección de cada cuerda sobre el plano XY : OA = √(0² + 1.
65²)OA = 1.
65mOB = √(1.
50² + 0.
6²)OB = 1.
62mOC = √(1.
20² + 0.
6²)OC = 1.
34mCon estas proyecciones calculamos los ángulos de las cuerdas con el eje Z : tgαA = 1.
65 / 1.
75 = 0.
94αA = 43.
3°tgαB = 1.
62 / 1.
75 = 0.
93αB = 42.
8°tgαC = 1.
34 / 1.
75 = 0.
77αC = 37.
4°Con estos ángulos podemos aplicar la Segunda Ley de Newton sobre el bloque haciendo sumatoria de fuerzas en el eje Z : ∑FZ = 0cos 43.
3° * TA + cos42.
8° * TB + cos37.
4° * TC - 146KN = 01) 0.
73 * TA + 0.
73 * TB + 0.
79 * TC = 146KNCon los puntos proyectados sobre el plano XY, se calcula los ángulos para proyectar las fuerzas en los ejes "X" y "Y" : tg β = 0.
6 / 1.
5 = 0.
4β = 21.
8°tg ω = 0.
6 / 1.
2 = 0.
5ω = 26.
57°Entonces hacemos sumatoria de fuerzas sobre el eje X : ∑FX = 0cos21.
8° * TB - cos 26.
57° * TC = 00.
93 * TB = 0.
89 * TC2) TB = 0.
96 * TCEntonces hacemos sumatoria de fuerzas sobre el eje Y : ∑FY = 0TA - sen21.
8° * TB - sen 26.
57° * TC = 03) TA - 0.
37 * TB - 0.
44 * TC = 0Tenemos tres ecuaciones con tres incógnitas, desarrollamos : Sustituimos la ecuacion 2) en la ecuacion 1) y la ecuacion 3) : 1) TA - 0.
37 * 0.
96 * TC - 0.
44 * TC = 03) 0.
73 * TA + 0.
73 * 0.
96 * TC + 0.
79TC = 146KNSimplificamos : 1) TA - 0.
80 * TC = 03) 0.
73 * TA + 1.
49 * TC = 146KNSustituimos ecuación 1) TA = 0.
8 * TC en ecuación 3)3) 0.
73 * 0.
8 * TC + 1.
49 * TC = 146KN2.
07 * TC = 146KNTC = 70.
53KNEntonces sustituimos este valor en ecuación 1)TA = 0.
8 * TCTA = 56.
42KNAhora sustituimos el valor numérico en la ecuación 2)TB = 0.
96 * TCTB = 67.
71KN.
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Respuesta 2
Respuesta : ya te la dijieron.
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