Un proyectil se dispara con una velocidad inicial de 53 m / s?
Un proyectil se dispara con una velocidad inicial de 53 m / s. Determinar el angulo de proyeccion necesario para que la altura maxima del proyectil sea igual a su alcance horizontal.
Un proyectil se dispara con una velocidad inicial de 53 m / s. Determinar el angulo de proyeccion necesario para que la altura maxima del proyectil sea igual a su alcance horizontal.
En resumen
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Veamos. El alcance horizontal es R = 2 Vo² senФ cosФ / g La altura es H = Vo² sen²Ф / (2 g) Según el enunciado es R = 3 H ; reemplazamos : 2 Vo² senФ cosФ / g = 3Vo² sen²Ф / (2 g) ; simplificamos. 2 cosФ = 3 senФ / 2 ;…
Sabemos que alcance horizontal = D = 3H Altura max. = H tg(x) = 4H / D tg(x) = 4H / 3H tg(x) = 4 / 3 donde X = 53°.
El alcance horizontal es : A = 2 Vo². SenФ cosФ / g La altura es : H = Vo² sen²Ф / (2 g) Según el problema es : 4H = A 4Vo² sen²Ф / (2 g) = 2 Vo² senФ cosФ / g ; simplificamos : senФ = cosФ Por lo tantoФ = 45° Saludos…
La ley de movimiento de un proyectil es : r(t) = (Vocosαt, Vosenαt - gt² / 2) m, t en s Su altura máxima la halla cuando su v = 0 m / s en el Eje Y. Derivamos respecto al tiempo para hallar su ley de velocidad : d / dt…