Cual sera el angulo con que se dispara un proyectil para que el alcance horizontal sea el cuadruplo de su altura maxima.
En resumen
El alcance horizontal es : A = 2 Vo². SenФ cosФ / g La altura es : H = Vo² sen²Ф / (2 g) Según el problema es : 4H = A 4Vo² sen²Ф / (2 g) = 2 Vo² senФ cosФ / g ; simplificamos : senФ = cosФ Por lo tantoФ = 45° Saludos Herminio.
Pereparaisagio
El alcance horizontal es :
A = 2 Vo².
SenФ cosФ / g
La altura es :
H = Vo² sen²Ф / (2 g)
Según el problema es :
4H = A
4Vo² sen²Ф / (2 g) = 2 Vo² senФ cosФ / g ; simplificamos :
senФ = cosФ
Por lo tantoФ = 45°
Saludos Herminio.
Han demostrado que el alcance máximo se obtiene para el ángulo de tiro de 45º, cuando el proyectil y el blanco están en una superficie horizontal.
Veamos. El alcance horizontal es R = 2 Vo² senФ cosФ / g La altura es H = Vo² sen²Ф / (2 g) Según el enunciado es R = 3 H ; reemplazamos : 2 Vo² senФ cosФ / g = 3Vo² sen²Ф / (2 g) ; simplificamos. 2 cosФ = 3 senФ / 2 ;…
Sabemos que alcance horizontal = D = 3H Altura max. = H tg(x) = 4H / D tg(x) = 4H / 3H tg(x) = 4 / 3 donde X = 53°.