Se dispara un proyectil de tal manera que que su alcance horizontal es igual al triple de su altura máxima?
Se dispara un proyectil de tal manera que que su alcance horizontal es igual al triple de su altura máxima. ¿cual es el ángulo de proyección?
En resumen
Veamos. El alcance horizontal es R = 2 Vo² senФ cosФ / g La altura es H = Vo² sen²Ф / (2 g) Según el enunciado es R = 3 H ; reemplazamos : 2 Vo² senФ cosФ / g = 3Vo² sen²Ф / (2 g) ; simplificamos.
Mejor respuesta
Veamos.
El alcance horizontal es R = 2 Vo² senФ cosФ / g
La altura es H = Vo² sen²Ф / (2 g)
Según el enunciado es R = 3 H ; reemplazamos :
2 Vo² senФ cosФ / g = 3Vo² sen²Ф / (2 g) ; simplificamos.
2 cosФ = 3 senФ / 2 ; o bien tgФ = 4 / 3
Por lo tanto Ф = 53°
Adjunto un gráfico para Vo = 10 m / s.
Está a escala.
Se aprecia que el alcance es el triple de la altura.
Saludos Herminio.
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